La herramienta mdbtools permite entre otras cosas exportar el esquema y los datos de un archivo de access a sentencias SQL que pueden ser importadas en un servidor MySQL sin problema alguno.

Estas herramientas están disponibles en los repositorios de debian y por extensión en los de ubuntu, para instalarlas es tan simple como hacer:
$ aptitude install mdbtools

Con el siguiente set de instrucciones, lo que conseguimos es exportar la estructura de la bd y sus datos en dos archivos separados:
$ mdb-schema BD.mdb mysql > BD_esquema_mysql.sql
$ mdb-tables -S -1 BD.mdb > BD.txt
$ for tabla in `cat BD.txt`; do mdb-export -R \; -I BD.mdb ${tabla}; done > datos.sql
$ rm BD.txt

Si lo que queremos es exportar los datos de cada tabla en archivos separados es tan sencillo como modificar el for por el siguiente:
$ for tabla in `cat BD.txt`; do mdb-export -R \; -I BD.mdb ${tabla} > datos_${tabla}.sql; done